Kerucut merupakan bangun ruang yang berbentuk secara geometri dengan tiga dimensi yang memiliki bentuk lingkaran pada bagian dasarnya. Selain itu, gambar dua dimensi juga terlihat membentuk segitiga sama sisi. Memiliki alas datar yang berbentuk lingkaran, membuat kerucut berukuran kecil secara tersusun ke satu arah puncak. Ini dosebut sebagai istilah apeks atau verteks. Untuk dapat menbgetahui berapa volume dari kerucut, maka kamu harus menghitungnya dengan menggunakan rumus dari volume kerucut.
Rumus dan Contoh Soal Volume Kerucut
1. Rumus Volume Kerucut
Rumus volume kerucut, yakni 1/3 x π x r x r x t. Atau lebih lengkapnya adalah r= jari-jari(cm), t= tinggi(cm), π= phi(22/7 atau 3,14).
2. Contoh Soal
Berikut beberapa contoh soal yang bisa kamu coba kerjakan untuk mencari volume kerucut :
1. Diketahui:
r = 10,5 cm
t = 20 cm
Maka volume kerucut adalah volume kerucut = (1/3) (22/7) x 10,5 x 10,5 x 20 = 2.310 cm3.
Sesuai dengan rumus volume kerucut ialah 1/3 x π x r x r x t.
2. Suatu kerucut memiliki jari-jari sepanjang 14 cm dan tinggi 21 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut!
Diketahui r = 14 cm dan t = 21 cm
V = ⅓×π×r²×t
V = ⅓×22/7×14²×21
V = ⅓×22/7×14×14×21
V = 22×14×14
V = 4312 cm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 4312 cm³.
3. Hitunglah volume kerucut yang memiliki jari-jari sepanjang 10 cm dan tinggi 12 cm!
Jawaban :
Diketahui r = 10 cm dan t = 12 cm
V = ⅓×π×r²×t
V = ⅓×3,14×10²×12
V = 3,14×100×4
V = 314×4
V = 1256 cm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1256 cm³.
4. Jika suatu kerucut memiliki jari-jari 21 cm dan tinggi 40 cm, berapakah volumenya?
Jawaban :
Diketahui r = 21 cm dan t = 40 cm
V = ⅓×π×r²×t
V = ⅓×22/7×21²×40
V = ⅓×22/7×21×21×40
V = 22×21×40
V = 462×40
V = 18480 cm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 18480 cm³.
5. Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 2,5 dm dan tinggi 9 dm.
Diketahui ;
r = 2,5 dm
t = 9 dm
Ditanyaka : volume kerucut?
Penyelesaian :
Volume kerucut = ⅓πr2t
= ⅓· 3,14 · (2,5)2 · 9
= 58,875 dm3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 58,875 dm3
6. Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm, hitunglah volume kerucut!
Diketahui :
OA = r = 30 mm = 3 cm
TA = s = 5 cm
Ditanyakan : volume kerucut
Jawab:
t2 = s2 − r2
= 52 − 32
= 25 − 9
= 16
t = √16
= 4
Tinggi kerucut = 4 cm.
Volume kerucut = ⅓πr2t
= ⅓· 3,14 · (3)2 · 4
= 37,68
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 37,68 cm3
7. Diketahui jari-jari sisi alas kerucut adalah 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 6 cm, berapa volume kerucut tersebut?
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 6
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 6
V = 1/3 x 924
V = 308 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 308 cm³.
8. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 28 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut?
Penyelesaian:
Diamater adalah 2 x jari-jari
Jari-jari = diameter : 2
Jari-jari = 28 : 2
Jari-jari = 14 cm
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 14² x 12
V = 1/3 x 22/7 x 196 x 12
V = 1/3 x 7.392
V = 2.464 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 2.464 cm³.
9. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 7 cm dan ukuran panjang garis pelukisnya adalah 25 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut?
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mencari tinggi kerucut:
t² = s² – r²
t² = 25² – 7²
t² = 625 – 49
t² = 576
t = √576
t = 24 cm
Selanjutnya adalah menghitung volume kerucut:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 1.232 cm³.
Demikianlah artikel kali ini tentang rumus volume kerucut, jangan lupa untuk mempelajari contoh soal di atas agar paham materi kerucut.