Rumus Lingkaran: Luas, Keliling dan Contoh Soal

Rumus Lingkaran: Luas, Keliling dan Contoh Soal
Rumus Lingkaran: Luas, Keliling dan Contoh Soal

Lingkaran adalah salah satu bangun datar yang ada di mata pelajaran Matematika. Dalam perhitungan dasar, lingkaran memiliki luas dan keliling. Oleh karena itu, pada artikel kali ini kami akan membahas tentang luas dan keliling lingkaran.

Rumus Lingkaran, Luas dan Keliling

Lingkaran bisa didefinisikan sebagai himpunan titik-titik dengan jarak yang sama antar satu samas lain, mulai dari suatu titik tertentu dengan titik selanjutnya atau bisa disebut pusat dari lingkaran. Jarak dari pusat ke titik-titik pada lingkaran disebut dengan istilah jari-jari, atau bisa disimbolkan dengan huruf r. 

Berikut beberapa rumus dari lingkaran yakni luas dan lingkungan yang wajib kamu ketahui untuk mempelajarai pengetahuan dasar dalam ilmu Matematika.

  • Rumus Luas Lingkaran
    L= π × r², dengan, π = konstanta pi (3.14 atau 22/7), dan r = jari-jari lingkaran.
  • Rumus Keliling Lingkaran
    Sementara itu, rumus keliling lingkaran adalah 2 x π x r.

Berikut adalah beberapa contoh soal tentang luas dan keliling bangun lingkaran yang bisa kamu coba kerjakan :

1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

d = 28 cm
r = d/2 = 14 cm

Luas lingkaran

L = π x r2 = 22/7 x 142 = 616 cm2

2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

Keliling = π x 2 x jari-jari, maka 22/7 x 2 x 14 = 88 cm.

3. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 14 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut?

Pembahasan :
L = π x r x r
L = 227 x 14 x 14
L = 616 cm2

4. Sebuah roda sepeda yang berbentuk lingkaran memiliki diameter sebesar 14 cm. Maka luas dan keliling roda tersebut adalah?

Pembahasan : 

d = 14 cm
r = 1x 14 = 7 cm

Untuk luas lingkaran :

L = 22x r x r
L = 22x 7 x 7
L = 154 cm2

Untuk keliling lingkaran :

K = π x d
K = 227x d
K = 227 x 14
K = 44 cm

5. Sebuah tempat bermain berbentuk lingkaran dengan ukuran keliling 176 cm. Maka luas tempat tersebut adalah tersebut adalah….?

Pembahasan :

K = 2 x π x r
176 = 2 x 22/x r
44r = 176 r = 176
44 = 4 cm

L = π x r2
L = 22/x 42
L = 50,28 cm2
Jadi luas tempat tersebut adalah 50,28 cm2

 
6. Sebuah meja yg berbentuk lingkaran memiliki diameter 1,4 meter . Di atas meja tersebut akan dipasang kaca sesuai dengan luas meja tersebut. Tentukan luas kaca yg diperlukan ?
 
Pembahasan : 

d = 1,4 m
r = 1/2 d
r = 1/1,4
r = 0,7 m

L = π x r2
L = 22/x 0,72
L = 1,54 m²

Jadi luas kaca yg diperlukan pada meja tersebut adalah 1,54 m²

 
7. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah…
 
Pembahasan : 
 
L = π x r²
L = 3,14 x 10²
L = 3,14 x 100
L = 314 cm²
 
K = π x 2 x r
K = 3,14 x 2 x 10
K = 3,14 x 20
K = 62,8 cm
 
8. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah..
 
Pembahasan : 
 

L = 1/4 x π x d²
L = 1/4 x 22/7 x 28²
L = 1/4 x 22/7 x 784
L = 1/4 x 2464
L = 616 cm²

K = π x d
K = 22/7 x 28
K = 88 cm

9. Diketahui luas sebuah lingkaran adalah 154 cm², maka keliling lingkaran tersebut adalah…

Pembahasan : 

Cara 1 : mencari jari-jari lingkaran
r = √ L : π
r = √ 154 : 22/7
r = √ 154 x 7/22
r = √ 49
r = 7 cm

Cara 2 : menghitung keliling lingkaran
K = π x 2 x r
K = 22/7 x 2 x 7
K = 22/7 x 14
K = 44 cm

10. Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 314 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah…

Pembahasan :

Cara 1 : mencari jari-jari lingkaran
r = K : (2 x π)
r = 314 : (2 x 3,14)
r = 314 : 6,28
r = 50 cm

Cara 2 : menghitung luas lingkaran
L = π x r²
L = 3,14 x 50²
L = 3,14 x 2500
L = 7850 cm²

Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas dan keliling pada bangun datar lingkaran.