Pelajaran matematika memang bagi sebagian siswa termasuk sulit karena proses penghitungan maupun rumusnya akan lebih rumit. Maka dari itu, butuh yang namanya contoh soal. Sebagai bahan pembelajaran dan latihan secara terus-menerus guna memahami pelajaran tersebut agar bisa dimengerti dan dapat mengisi pada saat ulangan maupun ujian berlangsung. Begitu pula untuk materi luas dan keliling lingkaran tentunya membutuhkan pemahaman yang sangat tinggi. Maka dari itu, para siswa pasti memerlukan soal luas dan keliling lingkaran yang lengkap dengan kunci jawabannya. Itu akan memberikan jaminan kemudahan kepada para murid sehingga tidak perlu takut lagi dengan pelajaran matematika. Sebab, dengan adanya contoh soal itu dapat secara terus-menerus latihan.
Contoh soal itu tentunya tidak akan terlalu melenceng pada saat ulangan berlangsung. Maka ada kemungkinan juga contoh soal tersebut akan ada mirip dengan soal-soal yang diberikan oleh para para guru pada saat ulangan itu diadakan. Maka dari itu, para guru juga dapat menjadikan contoh soal ini referensi untuk dijadikan soal-soal untuk para muridnya nanti. Dengan demikian, pemahaman dari materi tentang luas dan lingkaran ini akan lebih dipahami melalui contoh soal yang diberikan. Selain itu para murid juga akan lebih bersemangat dalam memahami pelajaran matematika. Sebab, sudah ada contoh soal dan juga jawaban yang sangat lengkap. Tentunya hal itu akan menjadi suatu dukungan yang sangat baik dalam proses pemahaman. Oleh karena itu, ilmu yang diberikan juga akan diserap dengan baik. Untuk itu para guru juga harus memperhatikan setiap soal yang ada pada contoh soal ini, karena hal tersebut dapat dijadikan acuan untuk memberikan para muridnya lebih paham dengan pelajaran matematika ini.
Soal Luas dan Keliling Lingkaran
- Ibu sedang membuat taplak meja dengan bentuk lingkaran berdiameter 1,4 m. Setelah itu jadi, ibu mengukur keliling taplak meja yang tersebut dan ketika diukur ternyata panjangnya ialah …. meter.
a. 3,5
b. 3,75
c. 4
d. 4,15
jawaban :
Diketahui diameter = 1,4 m
Ditanyakan berapa keliling?
K = Л x d
K = 22/7 x 1,4
K = 4,4 m
Jawaban : c - Terdapat lapangan memiliki bentuk lingkaran yang berdiameter 60 m. Andi berlari dengan mengelilingi lapangan sebanyak 3 kali. Maka jarak yang akan ditempuh Andi ialah …. meter.
a. 562,5
b. 565,2
c. 565,5
d. 565,8
jawaban :
Diketahui diameter = 60 m
Ditanyakan keliling serta jarak tempuh?
K = Л x d
K = 3,14 x 60 = 188,4 m
Jarak tempuh = Keliling lingkaran dikali dengan banyaknya putaran
Jarak tempuh = 188,4 m x 3 = 565,2 m
Jadi, jarak dari Andi ialah 562,2 meter.
Jawaban : b - Ada sebuah sepeda motor rodanya dengan jari-jari 35 cm yang telah berputar sebanyak 5000 kali. Jarak yang telah di tempuh oleh pengendara sepeda motor tersebut ialah …. km
a. 11
b. 12,5
c. 14
d. 15
jawaban :
Diketahui dimana jari-jari = 35 cm, d = 70 cm
Ditanyakan keliling serta jarak yang tempuh?
K = Л x d
K = 22/7 x 70 = 220 cmJarak tempuh = 220 cm x 5.000 = maka, akan di dapat 1.100.000 cm = 11 km.
Jadi, 11 km.
Jawaban : a - Luas dari bangun dengan lingkaran besar 77 cm2 adalah …. cm²
a. 55
b. 56,5
c. 57,5
d. 57,75
jawaban :
Luas bangun = 77 cm² – 19,25 cm²
Luas bangun = 57,75 cm²
Jawaban : d - Apabila sebuah lingkaran mempunyai diamater dengan sepanjang 50 cm, maka keliling dari lingkaran adalah …. cm.
a. 157
b. 160
b. 162
d. 168
jawaban :
Diketahui diameter = 50 cm
Ditanya keliling?
K = Л x d
K = 3,14 x 50
K = 157 cm
Jawaban : a - Satu roda sepeda mempunyai jari-jari 35 cm. Ketika sepeda tersebut dikayuh, roda tersebut akan berputar sebanyak 30 kali. Jarak yang berhasil ditempuh oleh sepeda tersebut ialah …. m.
a. 60
b. 65
c. 66
d. 70
jawaban :
Diketahui r = 35 cm, d = 70 cm
Ditanyakan keliling serta jarak tempuh?
K = Л x d
K = 22/7 x 70 = 220 cm
Jarak tempuh = 220 cm x 30 = 6.600 cm = 66 meter
jawaban : c - Sebuah meja yang berbentuk lingkaran dengan keliling 132 cm. Luas meja adalah …. cm²
a. 1.386
b. 1.396
c. 1.416
d. 1.426
jawaban :
Diketahui keliling = 132 cm
Ditanyakan luas ?
d = K : Л
d = 132 : 22/7 = 132 x 7/22
d = 42
r = 1/2 d = 21L = Л x r²L = 22/7 x 21 x 21
L = 1.386 cm²
Jawaban : a - Terdapat taman dengan bentuk lingkaran yang berdiameter 56 meter akan dapat ditanami rumput. Harga rumput ialah RP 7.500,00/m². Biaya yang harus bisa dikeluarkan untuk membeli rumput ialah ….
a. Rp 17.580.000,00
b. Rp 18.350.000,00
c. Rp 18.480.000,00
d. Rp 18.560.000,00
Pembahasan :
Untuk memgetahui berapa harga rumput, kita harus mengetahui berapa luas lingkaran.
L = Л x r²
L = 22/7 x 28 x 28
L = 2.464 m²
Harga rumput = 2.464 m2 x RP 7.500,00/m²
Harga rumput = Rp 18.480.000,00
Jawaban : c - Suatu kolam renang itu berbentuk lingkaran dengan diameter 40 meter. Kolam tersebut kini dikelilingi jalan setapak yang selebar 1 meter. Luas jalan setapak itu ialah …. m²
a. 128
b. 130
c. 135
d. 140
jawaban :
Luas jalan = (L kolam + L jalan) – L kolam
Luas jalan = 1.386 m² – 1.256 m² = 130 m²
Jadi luas jalan ialah 130 m²
Jawaban : b - Satu jam dinding berbentuk sebuah lingkaran dengan diameter 28 cm. Keliling dari jam dinding tersebut ialah …. cm.
a. 86
b. 88
c. 90
d. 92
jawaban :
Diketahui diameter = 28 cm
Ditanyakan keliling?
K = Л x d
K = 22/7 x 28 = 88 cm
Jawaban : b
Soal Essay
- Ibu kemarin membeli karpet yang berbentuk lingkaran yang mempunyai diameter 3 meter. Berapa luas karpet yang telah dibeli ibu?
Jawab : ……………………………………………………………………………………………………………. - Suatu lantai berbentuk sebuah lingkaran mempunyai luas 12.474 m². Hitunglah diameter lantai yang tersebut !
Jawab : ……………………………………………………………………………………………………………. - Kakak membuat suatu alas gelas dengan berbentuk lingkaran yang berdiameter 10 cm. Alas gelas dibuat dari bahan kain flanel. Jika kakak akan membuat 1 lusin alas gelas. Hitunglah dengan keseluruhan luas alas gelas tersebut!
Jawab : ……………………………………………………………………………………………………………. - Taman belakang rumah dari bibi berbentuk lingkaran denganmempunyai dimeter 8 m. Berapa keliling serta luasnya?
Jawab : …………………………………………………………………………………………………………….
Jawaban Soal Essay :
Pembahasan soal nomor 1
Diketahui diameter = 3 m
Ditanyakan luas?
L = Л x r²
L = 3,14 x 3 x 3
L = 28,26 m²
Jadi, karpet yang kemarin dibeli ibu luasnya 28,26 m²
Pembahasan soal nomor 2
Diketahui luas = 12.474 cm²
Ditanyakan diameter?
L = Л x r²
2.464 = Л x r²
r² = 12.474: 22/7 = 12.474 x 7/22
r² = 3.969
r = √3.969 = 63
d = 2 x r
d = 2 x 63 = 126 m
Jadi, diameter lantai adalah 126 m
Pembahasan soal nomor 3
Diketahui dengan diameter = 10 cm, r = 5 cm
Jumlah alas gelas = 1 lusin = 12 buah
Ditanyakan dari keseluruhan luas alas gelas?
L = Л x r²
L = 3,14 x 5 x 5 = 78,5 cm²
L keseluruhan dengan alas gelas = 78,5 cm² x 12 = 942 cm²
Jadi, luas keseluruhan alas gelas ialah 942 cm²
Luas bangun = L.lingkaran besar – (2 x L.lingkaran kecil)
Luas bangun = 77 cm² – (2 x 19,25 cm²)
Luas bangun = 77 cm² – 38,5 cm²
Luas bangun = 38,5 cm²
Jadi, luas bangun adalah 38,5 cm²
Pembahasan soal nomor 4
Diketahui diameter = 8 cm, r = 4 cm
Ditanyakan keliling dan luas?
K = Л x d
K = 3,14 x 8 = 25,12 m
L = Л x r²
L = 3,14 x 4 x 4 = 50,24 m²
Jadi, keliling taman bibi 25,12 m dan luas taman bibi 50,24 m²
Sumber gambar: pexels free images